Замена антибиотика при кашле

Здравствуйте, Елена Борисовна! Подскажите, как лучше поступить в нашей ситуации. В прошлый понедельник у ребенка (1,4мес) появился насморк (прозрачные выделения) и кашель сухой, как будто горловой, посмотрела-набухшие десна и снизу и верху. Через день все таки пошли к врачу, поднялась температура 37,4, врач сказала - реакция на зубы, орви, назначила: аскорил, ромашку для горла (небольшое покраснение, возможно от кашля), назол бэби и промывание носа. Через 2 дня улучшений в плане кашля не было, заменили аскорил на геделикс, начало отхаркиваться, но не каждый раз. Ночью спит хорошо, под утро кашель, много раз. Сегодня уже неделя нашего лечения, температура больше не поднималась, насморк обильный так и есть (прозрачные выделения), кашель влажный, но чувствую, что у нее уже как будто горло болит о кашля. Пошли к врачу, сказала есть хрипы, принимать супракс 5 дней. Купили, пришли домой, по инструкции понимаю, что это достаточно сильный антибиотик. Дело в том, что мы ещё` ни разу антибиотики не принимали, нельзя ли поменять супракс на другой, более "легкий"? Я, конечно, доверяю врачу, но меня смущает такой антибиотик. И ещё вопрос, нужно ли продолжать принимать геделикс? Мокроты, я так понимаю, много скопилось, как ей помочь отхаркивать?