Три месяца кашель у детей

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста. У меня 2 ребёнка 7 лет и 3 года. Уже не знаем к кому обратиться или какие анализы сдать и как это вообще вылечить!
Около 3 уже месяцев назад старший сын внезапно начал кашлять. Неделю не было никаких других симптомов, иногда жидкий стул и тошнота без рвоты. Потом тоже самое началось у младшего, у меня и папы. В тех же симптомах.
Педиатр разводил все это время руками, говорил пить амбробене и ингаляции беродуал ом. При прослушивании ничего не слышал в дыхательных путях при этом.
Через 10 дней такого лечения результата не было. Кашель у детей никуда не пропал и никак не изменился. Перешли на антиалергенные препараты - тоже никакого эффекта.
Ходили ещё к разным педиатрам и к лору - все в один голос не слышат ничего в дыхательных путях, не видят воспалений никаких и говорят пить амбробене.
2 недели назад мы снова все заболели. Обычное сезонное. С температурой. Также кашель, но уже с мокротой. Опять нам сказали пропить амбробене и противовирусные (ремантадин). В итоге у старшего признаки простуды прошли, а кашель снова вернулся какой был до этого.
У младшего слышно слизь, но нос не заложен. Когда руку прикладываешь, чувствуется хрип. Но педиатр ничего не слышит снова. И опять ничего не помогает. Может вы сможете хотя бы направить - что сдать, как лечить, какая может быть вообще причина, к каким врачам обращаться?