Долгий насморк и температура 37

Здравствуйте, сыну 2 года, три недели у нас насморк. Началось все с густых соплей и заложенности носа, пролечились неделю Синупрет по 10 к три раза в день, нос промывать физ раствором и при заложенности капать Називин. Сопли ушли. Через пару дней появились по новой только уже зелёные и текли не переставая. Лечение было промывать аквамарисом, брызгать ринофлуимуцил 7 дней. Зелень ушла, но сопли ещё были немного. Сказали капать морковный сок. Вроде все прошло, но тут поднялась температура 38 и нос опять у ребенка заложило, ночью слышен свист. Ночью поднималась до 39,1. На следующий день 38 утром и к вечеру 37 с небольшим. Педиатр сказала горло красное, был не большой кашель, ну совсем маленький. Подозрение на зубы нет (ещё не вылезли 4 последние маляры). Брызгала Тантум верде, в нос Виброцил и пить стодаль, отвар шиповника и зверобоя. Через пять дней приема стодаля начался мокрый кашель, давала Амбробене. Сегодня на приеме врач сказала, что сопли текут по задней стенке, пить корень солодки, таблетки корезалия.
Ребенок активный, поведение как обычно, за исключением аппетита, ест плохо (он всегда ел плохо) сейчас ещё хуже. Творог и молоко и хлеб самая любимая еда. Плюс к этому днём у него температура 37-37,3, ночью 36,2. После дневного сна температура 36,8-37.
Педиатр к Лору не направляет.
Связи с этим вопросы: нормально ли такая температура? Может сдать какие ещё анализы? Нужно ли нам к Лору? Может посоветуете что из лекарств?
К слову, летом в жару бывало измеряла когда жарко, температура больше 36,7 не поднималась. Измеряла электронным градусником.