Ребенок постоянно хочет есть

Здравствуйте, моему сыну 1год 2 мес, вес около 12 кг, он всегда хорошо кушал, но последнее время он постоянно просить кушать, доев порцию - плачет, хочет ещё (может съесть за раз 2 полные детские тарелки каши), мы едим 5 раз в день (первое кормление - смесь (220-250 мл), второе- либо каша, либо мясо с картошкой и овощами 250-300 гр, третье - рис с овощами, четвертое - опять, либо рис либо картошка с мясом и овощами, пятое - каша рисовая) Это максимальное разнообразие в еде для нас - т. к. У нас атопический дерматит, и ничего кроме перечисленного дать нельзя, на все аллергия начинается, (ни фрукты, ни крупы (кроме риса) нельзя, ни хлебных изделий, детские чаи тоже под вопросом, от воды он почти всегда отказывается. Поев, он через час уже опять толчется на кухне и выпрашивает кушать. Не знаю уже что и делать, ведь перекусывать ему даже нечего дать. Подскажите является ли это проблемой? Какие меря нужно предпринять?