Приступы и бронхит каждый месяц, помогите!

Здравствуйте, сыну 2 года 11 месяцев. До года была аллергия на сухое молоко. Прошла. Сейчас на протяжение года (с августа 2021) мы каждый месяц болеем бронхитом, без температуры. Делаем ингаляции беродуалом и пульмикортом, пьем зодак. Один врач поставила коклюш. Да мы им болели, но по анализу больше 3-х месяцев назад. Сдавали анализ на паразитов, все чисто. И сдали анализ на аллергены респираторная панель, реакция на лошадь (0,81) и на хомячка (0,88). Аллерголог сказала, что это аллергия на кошку(кошка была еще до рождения сына, домашняя, реакции на неё по анализу нет). Исходя из чего аллерголог требует убрать кошку (мы её убрали, но есть возможность вернуть)? И почему у ребёнка приступы кашля если ни хомяка ни лошади ребёнок ни разу в жизни не видел? Лекарства наш аллерголог нам выписала Сингуляр 3 месяца, домашний режим. При приступе сальбутамол 2,5 мг 4 раза в день и ингаляции пульмикорт 0,5 мл + 1 мл физ. Раствор. Лоратадин и мометазон 50 мкг в нос при заложенности.
Есть наследственная предрасположенность к астме.
Заранее спасибо за ваш ответ.