Кашель у ребенка и какой врач прав?

Здравствуйте, началось все с того, что ребенок (2.9) заболел вирусной инфекцией, пролечился антибиотиками все прошло, кроме кашля. Сухой кашель сохранялся, в основном, в ночное время два месяца, но также был кашель при физической активности, особенно на улице при беге. Один раз слышен был не сильный свист при дыхании. Но все прошло после теплого чая.
Обратились к аллергологу, один врач сказал, что не нужно сдавать анализы, что они в таком маленьком возрасте будут неинформативны. Назначила ингаляции с Пульмикортом и Беродуалом курсом на 3 месяца. Месяц ребенок продышал, кашель прошел, но затем остался только при беге на улице. Теперь еще два курса по месяцу нужно дышать. Обратились к другому аллергологу, та сказала, что сначала нужно сдать анализы на иммуноглобулин Е, на паразитов, 13 панелей аллергенов и только тогда назначит лечение.
Еще добавлю, что у мамы ребенка бронхиальная астма 15 лет, а у ребенка сахарный диабет 1ст.
Подскажите, какой доктор прав? Нужно ли сдавать дорогостоящие анализы? И можно ли вылечить начинающуюся бронхиальную астмв у ребенка без последствий? Спасибо.