Кашель сухой и мокрый одновременно

Здравствуйте, у ребёнка начался сухой кашель, температура была 37,2 выше не поднималась, нос был чист. Терапевт прописал для горла хлорофилипт, герпевир и от аллергии по пол таблетки на ночь, сказал что всё от горла. Пришли через три дня лучше не стало, сдали кровь, мочу, всё было в норме, добавили ещё гербион при сухом кашле, ещё через два дня, другой педиатр сказал что трахеит, выписала антибиотики. Их нигде за выходные не оказалось, пришли в понедельник отправили на ингаляции. Физ. Раствор+вентолин, добавили цефикс (т. к. Сказали что бронхит) и йогурт. Прошла неделя ничего. Сдали мазок на коклюш, отрицательный. Погнали к лору, оттуда направили к пульмонологу т. к. Лор написал что трахеобронхит. К пульмонологу приехали, там не подтвердили ни трахеит ни бронхит. Выписали синекод по ночам, капли в нос и таблетки отхаркивающие. Кашель попустило, через две недели тоже самое. Стали делать ингаляции с боржоми, кашель перешёл в мокрый, но и сухой также мучает, и начала ещё рвать. Ребёнку 2,8. Пошли опять к участковому поставили бронхит. Что можете подсказать, что лечить и как?