Флемоксин салютаб 11 месячному ребенку

Здравствуйте, моему сыну 11 месяцев, ребенок в данный момент весит 12.7 кг и рост 80 см, на грудном вскармливании.
Три недели назад у нас начался мокрый кашель и течь сильно слюни. Местный педиатр прописала 5 дней делать ингаляции (1мл Аброгексал и 2 мл физ раствора через набулайзер) + Анаферон. На второй день лечения у нас вылезла сыпь и педиатр отменила Анаферон, сказала, наверное аллергия на белок. Сыпь прошла. В это же время вылезли два нижних резца (наверху только два центральных резца). Мы пролечились ингаляциями, но кашель остался.
Неделю назад прописали 5 дней по 1/2 ложке Бронхорус. Пропили и кашель стал хорошо отхаркиваться, но участился (ночью вообще кашля нет).
Сегодня ночью поднялась температура 37,6. Потом самостоятельно спала. Потекли сопельки прозрачные и началось обильное слюноотделение (текут так, что ребенок как будто плюется). Добавлю пару дней назад проходила мед осмотр в поликлинике, я сама, и пришла немного с заложенным носом, но горло не болело, кашля у меня не было.
Педиатр приходила смотрела горло со своим фонарикам и сказала, что все хорошо с ним и кашель стал намного лучше, режутся два верхних резца. Назначила Флемоксин салютаб дозировкой 125 мг по 1/2 таблетки 3 раза в день, т. к. кашель уже продолжительное время и появилась температура.
Подскажите, пожалуйста, нужно ли пить антибиотик, правильно ли его назначили и какое противовирусное средство можно еще дать ребенку, которое не на белке?
Заранее благодарна за Ваш ответ.