Высыпания на ладонях и ступнях

Здравствуйте, моему сыну 12 лет, но проблема с руками и ногами с раннего возраста. Высыпания в виде множественных мелких прыщей, кожа на ладонях и ступнях краснеет, потом прыщи лопаются и начинается процесс заживления, кожа становится очень сухой, трескается, и цвет аж бордовый. А когда прыщи кожа на ладонях всегда потная, подошва тоже очень потная, ходит по дому босиком и следы остаются мокрые. Обращались к кучу врачам, говорят то аллергия, то дисгидроз, но в основном говорят дерматит. Кстати это бывает только осенью и зимой. На фото процесс заживления, но стоит зажить, как снова высыпает и так всю зиму, к весне уже получше. Когда прыщи ладони чешутся, даю зодак в каплях, мажем комфодерм. Когда сухие и трещины образуются руки очень болят, мажу бепантеном и болеутоляющие даю. На аллергены мы проверялись, аллергии ни на что нет. Пробовали кишечник чистить, тоже не помогло. Даже ложились в больницу делали гастроскопию, тоже всё хорошо. Меняли питание, сидели на диетах, не помогло. Высыпания всё равно появляются как наступает осень. Что это ни кто не может сказать точно. Ребёнок даже спортом никаким не может заниматься, из-за больных ладошек не может нормально отжиматься и подтягиваться. Куда обращаться за помощью уже не знаем, может вы что подскажете? Ещё отмечу на холоде когда высыпания появляются на руках, на губах появляется красная окантовка, как будто красным карандашом губы обвели, может это как то связано.