Высокая до 40 температура ночью без симптомов

Здравствуйте,
Ребенку 3,5, ходит в сад с 2х лет, с осени часто болеет, сопли-кашель и температура была иногда в районе 38 (но и в саду все тоже болели по цепочке). В октябре сдавали кровь, полечились а/б. До этого год ничего сильнее соплей. В районе 3-4 января было однократное повышение температуры до 39, сбили, потом немного повысилась, прошла и больше не повышалась. Болели родители в эти дни, так что особо значению не придали. Сопли. Далее через 10 дней в районе 12-14 числа два дня была температура до 40, сбивалась. Ранее такой температуры никогда не было, даже 39 непривычно высоко. Были у педиатра, получили симптоматические назначения вида «если будет кашлять, то. », но температура спала, вместе с ней ушли затяжные сопли, нет симптомов - ничего не принимали. Сейчас спустя очередные +-10 дней у ребенка вечером поднимается температура до 37,7, ничего не делаем, ночью спадает. На следующую ночь - 39,4, сбиваем, поим. Пьет, аппетит слегка снижен, но она итак не сказать, что много ест. Есть просит. Далее день все в порядке. Сейчас ночь, ребенок спит и температура начинает расти, пока пишу - уже 37,5. Кашля нет, сопли совсем малость при чихании, не цветные. Ребенок ни на что не жалуется. Стул/туалет все как обычно. Животных дома нет. Прививок с лета не делали, привита по календарю, пропустили только манту тк болела постоянно. Доп. Привита от ветрянки и менингита. Очень беспокоит отсутствие симптомов кроме температуры, сами высокие значения температуры и такие частые повторения. Что это может быть? На что обратить внимание (свое и педиатра, когда попадем)? Какие анализы сдать, биохим кровь, соэ, лейкоформула? Оам с посевом? Педиатр назначает анализы только при устойчивой температуре, может имеет смысл сдать сразу, не выжидая 4-5 дней от первого повышения температуры. Спасибо.