Сильный зуд тела ночью у ребёнка 1 года

Здравствуйте, уважаемые дерматологи! У ребёнка 1г10мес примерно в ноябре появилась бугорковая сыпь, похожая на "грусиную кожу" вокруг пупка, затем сыпь ввиде округлых областей распространилась на ребра, маленькие области есть на плече и лопатке. Ребенок хорошо засыпает, а в 3-4 утра (практически всегда это одно и тоже время) ребенок просыпается и начинает чесаться: живот, бока, бёдра и даже затылок, где сыпи нет. При этом он плачет. Первое время я его кормила смесью в это время и он понемногу засыпал. Сейчас смесь не помогает. Были у аллерголога, диагноз фолликулярный гиперкератоз назначили лечение (эмоленты, атодерм, витамины), но результата спустя 1.5 мес - нет. Затем сменили врача. Сделали УЗИ брюшной полости - всё в норме. Назначили кал на я/г, простейшие, строгую диету. Анализ - отрицательный, диета результаты не дала. Ребенок по-прежнему с 3-4 утра чешется. Днём иногда чешет лишь то, что расчесал ночью, а по большому счету днём ребёнка ничего не беспокоит. Что ещё нужно пройти и что вообще это может быть? Прикрепляю фото, к сожалению, сфотографировать подобную сыпь сложно, так её практически не видно, её можно лишь ощутить, красные области- это расчесы)