Мокрый кашель и сопли, температура 38

Здравствуйте! Моему сыну 1,4 болеем 5-й день. В четверг малыш с утра несколько раз хорошенько кашлянул(ранее такого никогда не было) я вызвала врача, сказала, что у ребенка мокрый глубокий кашель, при осмотре врач ничего не нашла, горло нормальное, легкие чистые, сказала пока ничего не делать. К вечеру у нас поднялась температура и до сегодняшнего дня не проходит(колеблется в пределах 37,5 - 38,5) на ночь даю Нурафен 3 мл, вчера и сегодня дала 5 мл. Температура сбивается до 37, обтираю мокрым полотенцем, пою теплой ромашкой с молоком, также капаю физраствор каждый день перед сном для профилактики, в данной ситуации капаю чаще, до5 раз в день, тяну сопли, но очень успешно, обдаю кипятком пустышку, проглаживаю кровать, проветриваю квартиру. В пятницу пришел врач, посмотрела нас еще раз: лёгкие чистые, горло немного красное прописала Тонзилгон капли. Лекарство на спирту, горькое, запихнуть его малышу целое испытание. С субботы стал очень плохо есть, раньше проблем с едой у нас не было никогда, покушать и поспать наш малыш любил всегда. В воскресенье почти ничего не ел, глаза красные, слезяться, сопли текут рекой, кашляет, плачет. В субботу позвонила врачу, она посоветовала дать сироп Геделикс. После приема Геделикса ребенок кашляет значительно меньше. С воскресенья перестали пить Тонзилгон, так как вижу, что глотать ему очень больно и возможно спирт дополнительно обжигал ему горло, после отмены этого лекарства стал есть немного лучше, но только молочное и немного каши. Сегодня при осмотре врача: лёгкие чистые, горло красное был назначен антибиотик Флемоксин Солютаб 1 таблетка 2 раза в день после еды. Диагноз нам не ставят, подскажите, что у нас моет быть и как можно избежать подобных болезней в будущем. Мы стараемся не ходить в общественные места, а если уж приходиться, то мажем оксолиновой мазью. Перед болезнью был сильный ветер и на нас на площадке кашлянул мальчик, таким же кашлем как у нас сейчас, возможно ли что мы заразились на детской площадке или нас все-таки продуло, у меня никаких признаков болезни нет(мама)