Кашель до рвоты

Здравствуйте! Моему ребёнку 1 год 8 мес.3-4 недели назад он заболел. Началось с легкого кашля и постепенно всё перешло в рвоту, рвало обычно ночью, просыпается пить молоко(не грудное), выпьет и начинает кашлять и следовательно рвота. Температуры не было и не повышается, был насморк и слизь по стенке в горле(точно не знаю где и что, но это прошло). Пили множество таблеток, один раз пили антибиотики, всякие капли, в общем что педиатр прописывал! И вот уже сколько времени прошло недели 3-4, а кашель так и не проходит, было несколько дней когда его не рвало и кашель был не такой сильный, но потом сново тоже самое. Педиатр говорит что возможно это аллергия. У меня есть подозрение если это аллергия, то это аллергия на молоко, но может ли быть такое? Что это кашель означает, помогите пожалуйста! Заранеее спасибо!