Инфильтрация левоверхней доли легкого

Здравствуйте! У сына 9 лет после сильного сухого кашля, который через 3 дня прошел. Через неделю поднялась t 37,2, слабость и редкое подкашливания начались. Потом t 38-39 которую было не сбить. На 5 день t поехали в больницу и врач услышала хрипы и отправила не рентген. Диагноз был О. Лев. Пневмония и назначили цефотоксим 1,6х2раза в день, после первого укола сразу упала и только наследующий день t к вечеру поднималась 37,3, сейчас t всегда в норме, сын активный, понемногу выходим на улицу, делаем массажи, надуваем шарики. Кашель есть, утром и вечером глубоко влажный. Позвонила в больницу и они сказали, что по рентгену инфильтрация верхняя доля легкого и после лечения нужно обязательно рентген. Сдали анализ до приема а/б и на 6 день приема а/б. Сегодня были у врача, врач сказала что хрипы слева еще есть. Меня волнует сильный продуктивный кашель по вечерам и стал у ребенка запах изо рта. Сегодня 8 день от приема а/б состояние ребенка очень хорошее, аппетит тоже ближе к норме, температуры уже нет, дыхание во сне 18-20 в минуту.
до а/б---------на 6 день а/б
Гемоглобин-127------135
Эритроциты-4,59---4,6
Цв, показ. -0,83------0,9
Тромбоциты-174----291
Лимфоциты-1,47----1,8
Микст кл. -0,62-----0,5
ЛЕЙКОЦИТАРНАЯ ФОРМУЛА
Палочк. Нетр. -11----2
Сегмент. Нетр. -55---51
Эозинофилы-1-----6
Лимфоциты-21----32
Моноциты-12------8
СОЭ-32--------12 Скажите пожалуйста есть ли улучшения по крови, и обязательно ли рентген? Как долго могут быть хрипы и кашель при лечении пневмонии? Можно ли гулять с друзьями?