Долго держится температура до 37,4

Здравствуйте! Меня зовут Марина, моему сыну 4,5 года, 21 декабря (понедельник) у него поднялась температура, точнее накануне вечером до 37,5, потом самостоятельно спала, утром встал без температуры, через час уже была 37,5, посмотрела горлышко миндалины увеличены, вызвала врача, врач пришла осмотрела, сказал миндалины увеличены, горло рыхлое, прописала грамидин, тантум-верде, цитовир (у нас был), циклоферон по курсу, ну и если начнется кашель микустуру Туссамаг. Кашель не заставил себя ждать, к вечеру ребенок стал кашлять, температура сама скакала то 36,8 то 37,5. В пятницу должны были идти к врачу, температура так и оставалась прыгающей, вызвала врача, осмотрела, миндалины сильно увеличены с красными прожилками, прописала антибиотик Вильпрофен 500, но почему то 14 таблетки всего при весе ребенка 18,5 кг, вычитала что эта дозировка мала только в понедельник к сожалению. Утром в пятницу (25.12.16) так же сдали анализ крови общий и общий анализ мочи в инвитро. К вечеру пришли результаты, моча отличная без отклонений, в крвои все показатели хорошие кроме увеличенных моноцитов и соэ. Моноциты при норме лаборатории до 9 показали 11,5, Моноциты абс при норме до 0,80 показали 1,05, и соэ при норме до 10 показали 16. В субботу так же сдали анализы на всякий случай на мононуклеоз титры IgM и IgG, слава Богу не обнаружен. Горлышко у него нормализовалось к среде. В среду 30.12.16 пошли в поликлинику к своему педиатру, врач осмотрела его, горло в норме, лимфоузлы шейные немного увеличены, хрипов и бурления ни в легких ни в бронхах нет, но дыхание сказала тяжеловатое, ребенок к тому моменту откашливался только по утрам, потом весь день без кашля, сопли тоже пролечили уже к тому моменту и нос дышал чисто (приводили в 2,5 года аденоиды в норму, сейчас постоянно стараемся их поддерживать в нормальном состоянии), ночью спит хорошо, рот закрыт дышит носом, храпа нет. Прописала нам наша врач пропить еще 5 дней вильпрофен только в дозировке 34 от таблетки 2 раза в день и сдать снова анализ крови. Температура сейчас не поднимается выше 37,4, утром всегда 36-36,6, ночью температуры нет.
05.12.16г. посетили ЛОРа, осмотрела сына, попросила проверить на признаки гайморита, ребенку понажимали на все точки, покрутили голову, болевых ощущений нет, даже смеялся во время осмотра. ЛОР сказала что слизистые все идеальные, ушки чистые, лимфоузлы совсем слегка увеличены, но они долго могут нормализовываться после болезни. Горло хорошее. Сказала, что по ЛОР осмотру все отлично, не видит ничего, из-за чего бы могла держаться температура, но подметила что до 37,4 для этого возраста температура в пределах нормы после приема пищи и дневной активности. Следом пошли к педиатру, анализы крови по ее словам идеальные, даже придраться не к чему и у нее даже нет оснований теперь направление к тому же инфекционисту нам выписывать, т. к. анализы просто идеальные. Но температура то прыгает, просыпается ребенок с температурой 36-36,6, а в 12 часов дня она может быть от 36,8 до 37,2 редко 37,4. Вчера (11.12.16) днем ровно 37, вечером 37,2-37,4 намерили. Ходили так же делали узи печени, селезенки и почек, все в отличном состоянии. Я уже не знаю даже стоит ли мне волнвоаться, или ждать пока все нормализуется. Так же я и правда не знаю, может врачи и правы в предположении что это его рабочая температура, т. к. в другое то время я за ней не следила. Подскажите, может нам еще какие то исследования сделать? Ребенок активный, утомляемости нет, кушает хорошо, веселый и задорный, при вопросе болит ли что то у тебя или что то беспокоит, говорит нет. Осмотрев десны вижу что нижние задние места, где должны будут вылезти моляры белесые и слегка припухшие, но при консультации со знакомым стоматологом по телефону, она сказала что для зубов очень рано, что они начинают пробиваться не ранее чем в 5,5 лет. Но руки у ребенка всегда во рту и говорит вечером чувствует дискомфорт на деснах сзади.
В целом по внешнему виду я бы сказала что ребенок здоров, но меня волнует эта температура до 3,4 уже 4ю неделю можно сказать.
Спасибо за внимание к моему вопросу!