Уже 4 месяц не можем выявить на что аллергия у ребенка!

Здравствуйте, у нас проблема в том, что у ребенка постоянные высыпания на теле. Началось все с месяца, после прививки. Ребенок находился исключительно на ГВ. Начали появляться корочки на лбу, и как оковки на ножках. Я придерживалась строгой диеты (рис, чай черный и индейка, после меняла на картофель вымоченный и отварной. Исключила все молочное и аллергенное). Сидя на подобной диете высыпания лучше не становились. Ездили в кожный диспансер, прописали крем смягчающий и гормональный. Убрали все контактные аллергены, стираю детским мылом и несколько раз полоскаю, все цветы комнатные убрали, домашних животных нет, все подушки и шерстяные одеяла заменили на синтетику. Ребенку легче не становилось, но и хуже тоже. Сдали анализы: кровь, мазки, копрограмму кала- ничего не выявило, все в пределах нормы. После посетили платного аллерголога. Она тоже не помогла с решением проблемы. Прописала Фенистил капли по 4*3 раза в день в течении 10 дней. Креон 10000 по 1 капсуле в день-10 дней. Энтеросгель. Крема. Перешли на смешанное вскармливание. Ели nurilon пепти аллергия месяц, лучше не становилось. Стул был темно зеленый. В этот период вылезли 2 зуба (4,5 месяца.) Заменили смесь на беллакт кисломолочный. Стало понемногу проходить, но какать малыш стал чуть ли не после каждого кормления. Стул не жидкий, без слизи, без пены, светло желтого цвета, как был при ГВ. Нормальный. Ребенок активный и хорошо набирает вес (при рождении был 3810гр, в 5 месяцев 8400гр). Врач сказала, что это от кисломолочной смеси и является нормой. И снова столкнулись с проблемой. Пора вводить прикорм, но ребенка сыпет на кабачок (свой делала и из баночек пробовали), брокколи. Уже боюсь что то пробовать.
В данный момент аллергия проявляется как шершавость и на первой стадии она мокнет, как водичка капельками покрывается. После образуются корочки. Локализация: руки в области предплечья, колени, голень с обратной стороны и грудь, в области соединения ребер. На овощи появляются мелкие красные прыщики с шершавостью.
Может посоветуете какие анализы можно сдать, что бы все таки выявить аллерген? Может не мучить ребенка овощами и начать с каш, например рисовой безмолочной?