Нужны ли антибиотики и как быть с носом?

Здравствуйте, у ребёнка появился сильный насморк, ночью поднялась температура 39,5. На 2 день болезни врач назначил стандартное лечение(жаропонижающие, горло чуть красное мирамистин, нос промывать и закапывать сосудосуживающие + изофра т. к сопли желтовато-зеленые) , ещё отметил если температура будет держать более 3-х дней принимать антибиотики. Температура плохо сбивалась поднималась каждые 4 часа. . На 4 день болезни сдали мочу (анализ хороший) , общий анализ крови (гемоглобин 125, эритроциты 4.78, гематокрит 37.7, средний объём эритроцитов 79, тромбоциты 187, лейкоциты 3.0, нейтрофилы сегментоядерные 1.13, нейтрофилы сегменточдеоные в % 37.1, эозинофилы 0.07, эозинофилы % 2.3, базофилы 0.02, базофилы % 0.7, моноциты 0.52, моноциты % 17.1, лимфоциты 1.30, лимфоциты % 42.8, СОЭ 10.) В этот же день температура остановилась на отметке 38. На 5 день температура нормализовалась, жёлтые сопли прошли, но насморк и сильная заложенность сохранилась поэтому приняла решение посетить Лора. (т. к у ребёнка ещё и аллергия на цветение + плесень) . ЛОР отметил чуть красное горло и небольшую отечность носа, назначил промывание солевым раствором, зиртек, називин и назонекст. После визита врача у ребёнка резко поднимается температура 38, а на следующий день (6 день болезни) с утра 38,5. Педиатр настаивает на приеме антибиотиков. Вопросы: 1) Антибиотики принимать или сдать ещё кровь и подождать, ведь если это вирусная инфекция, то они не помогут? 2) необходимо ли сделать рентген легких, что бы исключить пневмонию 3) Сосудосуживающими каплями пользуемся уже 6 дней, знаю, что там долго нельзя, но как быть если заложенность не проходит?