Кашель у ребёнка

Здравствуйте, дочери без малого три месяца, 5-6 дней назад начался насморк, выделения обильные прозрачные, обильное слюноотделение, слезливость, вела себя как обычно, активно, не капризничала, спала хорошо. Температура у ребёнка варьировалась от 37 до 37,5, не сбивали. Редко покашливала, но по ощущениям это была реакция на обильные слюни или стекание соплей в глотку. Нос я ей промывала аквамарисом, а после выходных сразу поехали к участковому педиатру. Она нам прописала ингаляции в компрессорном ингаляторе с физраствором с добавкой Пульмикорта. Я придя домой и посмотрев, что это за лекарство, побоялась его давать. Врач даже не измерила температуру, да даже не пощупала и не спросила, только послушала три секунды грудную клетку и без анализов и осмотра пульмонолога такие вот лекарства 3-месячному ребёнку. Мы дышали только физраствором в ингаляторе и через два дня пошли снова на приём. Насморк к этому времени почти прошёл, а кашель усилился, появился хрип, но кашляет не очень часто, ночью прекрасно спит и не капризничает по прежнему, температура не выше 37. Кашель влажный. Меня отругали и назначили супракс, беродуал, лазолван. Снова без анализов и нормального осмотра. Антибиотики и серьёзные гормональные препараты, предназначенные для детей с минимум 6 месяцев, неужели такое можно назначать сходу глянув на ребёнка? Меня очень беспокоит её кашель и нет времени уже бежать к другим врачам, и всё это купили, но я очень боюсь наоборот навредить ребёнку. Отзывы об этом враче, к слову, все плохие. Прокомментируйте, пожалуйста, назначения. Спасибо!