На фоне приема эутирокса идет стремительная прибавка веса

Елена, нормальный уровень ТТГ, Т3 и Т4 в настоящий момент (октябрь 2015-го) говорит о том, что дозировка Эутирокса в 50 мкг Вам подходит. Повышение массы тела, равно как и отёки с кашлем, не могут быть связаны ни с гипотиреозом, ни с приёмом Эутирокса.
Принимая во внимание результаты УЗИ щитовидной железы, я бы рекомендовала Вам принимать препараты лапчатки белой (Эндокринол, Эндонорм, Зобофит, Альба) в течение 6 месяцев для улучшения структуры щитовидной железы, после чего проконтролировать УЗИ повторно.
С уважением, Надежда Сергеевна.

Елена, при подборе дозировки мы ориентируемся на результаты гормональных анализов, а они у Вас совершенно нормальны. Если бы препараты можно было назначать исключительно на основании информации в инструкции, то и врачи были бы не нужны.
"Почему растет вес? " -- вопрос крайне многогранный. Начните с консультации грамотного терапевта и диетолога, также подберите адекватный режим и форму физической нагрузки.
По своей части я бы рекомендовала Вам пройти следующее дообследование:
• анализ крови на гликозилированный гемоглобин;
• анализ крови на С-пептид и НОМА индекс;
• анализ суточной мочи на кортизол;
• анализ крови на тестостерон и ДГЭА-с на 8-10 день менструального цикла.
После получения результатов можно будет говорить о необходимости лечения по моему профилю и его виде.
С уважением, Надежда Сергеевна.

Елена, в таком случае анализы на половые гормоны пока не сдавайте. Как давно наступила менопауза? Повышение массы тела может быть связано и с ней в том числе.
Про лечение можно будет говорить после получения результатов всех обследований.
С уважением, Надежда Сергеевна.

В таком случае вопрос о возможном влиянии на массу тела половых гормонов можно снять.
Учитывая результаты анализов, я бы рекомендовала Вам придерживаться диеты №9 (информация по ней широко доступна в интернете, поэтому дублировать её я не буду), которая способствует нормализации и массы тела, и уровня глюкозы крови -- показатель гликозилированного гемоглобина у Вас на грани сахарного диабета.
Из медикаментов Вы можете принимать Глюкофаж (либо аналогичный препарат -- Сиофор, Метамин, Метфогамма) в дозировке 1000 мг утром и вечером после еды, длительно. Также я бы рекомендовала Вам в течение 6 недель пропить препарат Стифимол по 1 капсуле 3 раза в день до еды. Масса тела не снизится резко, но с течением времени эффект будет заметен.
С уважением, Надежда Сергеевна.

Вы всё поняли верно, по 1000 мг утром и вечером.
Данная группа препаратов оказывает на печень только положительное влияние.
С уважением, Надежда Сергеевна.

Стифимол -- совершенно не редкий препарат.
В лекарственных средствах, импортируемых в РФ, я не сильна, необходимости нет. Проконсультируйтесь по поводу аналогичной местной продукции в аптеке.
С уважением, Надежда Сергеевна.

Здравствуйте, Елена.
Прежде всего укажите нормы всех вышеперечисленных обследований в Вашей лаборатории, как я уже писала раньше.
Вы консультировались у терапевта и диетолога? Что с физической нагрузкой?
Что с уровнем гормонов щитовидной железы?
С уважением, Надежда Сергеевна.

В таком случае Вам сейчас обязательно необходимо проконсультироваться у семейного врача (терапевта). Повышение указанных показателей с приёмом Глюкофажа не связано.

Что касается снижения массы тела, то 4 кг за 3 месяца на фоне исключительно приёма Глюкофажа и умеренной физической нагрузки -- вполне естественный показатель.

С уважением, Надежда Сергеевна.