Есть ли риск заразиться бешенством от бездомного странного кота

Здравствуйте, вышла с работы, а на крыльце бездомный кот лежит на солнце с хромой лапкой. Вроде дружелюбный. Решили покормить его, я клала еду, а он терся об меня. Видно, что хотел поесть, подошёл к еде, носом тыркался, но есть не смог и ушёл в сторону. Вопрос - могу я заразиться от него бешенством, ведь он мордочкой об меня терся, об одежду. Одежду я потом рукой задевала и к лицу, до носа дотрагивалась.
Меня смутило, что он не смог поесть и ранена лапка (может его кто то бешенный укусил). Открытых ран у меня нет вроде и он не кусал, на солнце сидел, лежал, потом под лестницу ушёл. Слюну я не заметила, но думаю, что терся мордочкой, вдруг слюну оставил на одежде, а я все время лицо торгую руками автоматически.
Вопрос - есть ли риск заражения бешенством и похоже ли по описанию, что у кота бешенство. Я знаю, что мнительная, но страх бешенства есть.
Буду очень благодарна за ответ. Спасибо заранее!