У ребенка 4-х месячного температура 2 недели без других симптомов

Здравствуйте,

Очень прошу ответить на мой вопрос! Моему ребенку 4 полных месяца. Уже 2 недели как у него поднимается температура. Других симптомов нет! Температура вначале поднималась до 38.5. Вызвали участкового врача, ничего не увидел и не услышал, сказал что вероятно на зубы. Пару дней принимали ибуфен. Темп снижалась. Но не прошла. Поехали на прием к другому педиатру, она сказала горло рыхлое плоховатое, назначила свечи виферон, интерфероновую мазь, 0.1% димедрола на 5 дней. Курс прошли. Во время курса темп сильно не поднималась или не было, поэтому не измеряли. После этого курса лечения через пару дней темп стала поднялась до 38.8°. Поскольку были праздники, позвонили по телефону к педиатру и она назначила антибиотик Зиннат (125 мг) по 2.5 мл 3 раза в день. В первый же день приема мы сами поехали сдали оак (см. Приложение) и поехали в стационар, исключить пневмонию. В стационаре, по результатам рентгена (сделанным ребенку с температурой около 39°), нам поставили бронхит и назначили колоть цефамед (500 мг) 1 раз в день, ингаляции с беродуалом и боржоми, амбро (30мг) 1/3 таблетки 3 раза в день и кетотифен 1/3 таблетки на ночь. Мы пока не стали ничего делать, за исключением 1 ингаляции с беродуалом и 2 ингаляций с боржоми, и 1 раз выпили амбро. Других симптомов по прежнему нет! Продолжаем пить Зиннат. На второй день приема Зинната, темп была 38.3, 37.7, 37.4. Завтра идем опять к педиатру на прием и она сказала сдать еще мочу.
Подскажите пожалуйста, есть ли повод для беспокойства и нужно ли идти на прием к гематологу? Очень переживаю за своего ребенка! Он совсем маленький! Огромное спасибо заранее!