Ребенок 3г. чешутся прыщики на теле, не заживают

Здравствуйте, помогите, пожалуйста! Мальчику 3,4 года, месяца 2 назад на сзади на ногах и спине, шее, точечно без локаций появились прыщики, он их чешет до крови. Похожи на укусы, но кусать некому и новые прыщики не появляются, что странно. Сходили к дерматологу, взяли соскобы, выявили стрептоккок spp., поставили стрептодермию. Мазали бетадином и фуцидином, цинково-салициловой, но не помогло. Дерматолог сказала, что причина прыщей аллергия, а стрептоккок сверху уже прицепился. Сходили к аллергологу, сдали на аллергены. Выявили низкий аллерген на яичный белок при норме до 0,35, у нас 0,47 кЕдА/л, но высокий уровень аллергии на эпителий и перхоть кошки 17,5, видимо по-наследству от мужа досталось. Кошки у нас нет, только у бабушки, но бываем там редко. Но мне, кажется не похожи эти высыпания на аллергические. Он их чешет, срывает корки, и уже в местах прыщей уплотнения, гнойных выделений нет, просто кровит когда сдирает. Пластырями заклеивали, во сне умудряется отклеивать и почесать.
После аллерголога сейчас уже неделю мажет афлодермом, пьем эриус, по необходимости мажем зеленкой, но результатов я не вижу. На стрептококк повторно не сдавали. Помогите советом! Уже не знаем, что делать!