Огрубевшая кожа стоп малыша и ее отслаивание, сыпь конечностей

Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться. Примерно две недели назад у малыша начала грубеть кожа одной стопы (выглядит как натоптыши у взрослых). 5 дней назад пошла сыпь по ножкам и ручкам, вторая стопа грубеет. Сыпь плотная с внешней стороны конечностей, наиболее плотная и красная на икрах, бедрах, предплечьях и запястьях. Имеется зуд, не сильный. Педиатр предположил аллергию, прописал супрастин (не помогает), назначила анализ крови и каппрограмму (ждём результаты). Сейчас: огрубевшая кожа на одной стопе отслаивается, на второй пока нет, на одном пальчике появилась трещина. Сыпь краснеет ещё больше (фото во вложении). Начала мазать Бепонтеном.
Малыш мало ест с рождения, также с рождения на искусственном кормлении (но уже год без смеси). В питании ничего нового не добавляли, молоко не пьёт, из молочного: детские йогурты и творожки), одежда и средства гигиены те же.
Подскажите, что это может быть, какие анализы надо сдать, чем лечить?
Благодарю за помощь!