Кашель в течении 2 недель без температуры

Здравствуйте, у моего сына 5 лет 2 недели назад начался кашель и насморк, температуры не было ни разу, кашель сначала был сухой, начали принимать амбробене сироп, арбидол, називин, тантум верде, через 3 дня сопли стали зеленые, кашель влажный, пили около недели сироп доктор мом, в нос два дня пшикали изофрой, насморк прошел, в пятницу были у педиатра на приеме, прослушала, сказала трахеит: легкие чистые, но раз кашель не проходит 2 недели значит нужны антибиотики и назначила амоксицилин 500 мг 3 р в день, когда я спросила почему в таблетках и взрослая дозировка, сказала, что если будете меньше дозировку принимать, то смысла не будет и кашлять еще будете долго, сменить сироп на ацц или проспан, ингаляции с лазолваном, что странно подчеркнула, что без физраствора, сок редьки с медом и растирания. В итоге антибиотик я давать тем более в такой дозировке не стала, стали давать биопарокс, проспан, нос капаю интерферон, т. к. опять немного насморк появился с прозрачными выделениями, кашель влажный и отхаркивающий, усиливающийся в лежачем состоянии перед сном и утром, изменилось только то что стал немного реже, мокроту сколько просила сплюнуть чтобы разглядеть или сплевывает слюни или на самом деле прозрачная. Подскажите пожалуйста нужно ли было слушаться врача и принимать системный антибиотик взрослой дозировки и ингаляции с лазолваном без физраствора? Тем более я предупреждала врача, что мы за этот год уже 3 или 4 раза пили амоксиклав суспензию, имеет смысл одним и тем же травить организм причем возможно зря, т. к. никакого обследования не проводилось (анализы имею ввиду)? Заранее спасибо!