Как быстро происходит заражение бешенством через слизистую глаз и рта?

Здравствуйте, 25.06 (вчера) мною был взят котёнок с улицы, визуально 2 месячный, после принесения домой был искупан, накормлен.
Животное было контактным, активным и во время умывания активно вылизывало мне руки, после чего я пару раз машинально полезла в глаз, так как там сейчас болезненный халязион и ресницы часто сыпятся и раздражают внутренний уголок глаза. Один раз пальцами вытерла уголки рта и облизала губы после этого. Это все из контактов.
Сегодня 26.06 котенок отвезен бабушке на пмж, в др. Квартиру.
Из симптомов, что были к него:
1. Гиперактивность
2. При глотании котенок постоянно давился, но есть/пить продолжал.
3. Не было стула 24 часа, только по маленькому ходил в лоток.
4. Часто чихал
5. В ушах были коричневые грязные пятна
Скажите, пожалуйста:
1. Стоит ли обращаться в травматологию с возможным попаданием на слизистую оболочку глаз и рта?
2. Назначают ли при таком контакте уколы от бешенства?
3. Глаза очень близко расположены от мозга, как быстро в таком случае происходит заражение? Сколько времени у меня есть, чтобы добраться до врача?
Простите, если вопрос показался наивным и глупым, никак не могу себе простить данную оплошность в поведении с непривитым животным.